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주식 매수가격, 수학적으로 계산할 수 있다 (윤진기 교수의 경제와 숫자이야기)

작성자 윤진기 교수 작성일 2018-12-18 15:26 조회 514

주식의 매수가격을 수학적으로 정확히 계산할 수 있다면 그것만큼 신나는 일은 없을 것이다. 과연 주식의 매수가격을 수학적으로 계산할 수 있을까? 현대의 금융공학은 주식의 매수가격을 수학과 통계적 기법을 사용하여 계산해내는 괴력을 과시하고 있다. 그런데 대체로 그러한 계산의 결과는 현실에 잘 들어맞지 않아서 투자자들을 속상하게 한다. 그러나 수학을 제대로 활용한 사람들의 결과는 전혀 다르다.

 

존 네프(John Neff)와 피터 린치(Peter Lynch)는 둘 다 투자업계의 ‘살아 있는 전설’로 불리는 사람들이다. 존 네프는 31년간(1964~1995) 뱅가드 윈저 펀드(Vanguard's Windsor Fund)를 운용하면서 펀드 연평균 수익률 13.7%를 달성하여 펀드 규모를 대략 5700%(혹자는 5600%라고 한다)로 성장시켜 윈저 펀드를 미국 내 최고의 펀드로 만들었다.

 

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자료: 「John Neff on Investing」 1st edition (April 13, 2001)
https://www.amazon.com/s/ref=nb_sb_noss?url=search-alias%3Dstripbooks-intl-ship&field-keywords=john+neff

(2018.12.12. 검색) 이 책은 시대의창에서 「가치투자, 주식황제 존 네프처럼 하라」라는 제목으로 번역 출간되었다.

 

피터 린치는 13년간(1977~1990) 마젤란 펀드(Magellan Fund)를 운용하면서 연평균 투자수익률 29.2%를 기록해 2703%의 수익을 올리며 마젤란 펀드를 세계 최대 뮤추얼펀드로 키워냈다. 투자수익률은 피터 린치가 존 네프의 두 배가 넘지만 투자 기간은 존 네프가 두 배가 훨씬 넘게 길다.

 

그런데 놀랍게도 전설적인 두 사람이 모두 주식 매수가격을 계산하는데 형식은 다르지만 내용은 동일한 수학적 방법을 사용하고 있다. 이것은 보통의 우연이 아니다. 무언가 있다. 너무나 중요하기 때문에 이 사실을 다시 한 번 음미하는 것이 좋을 것 같다. “두 사람이 형식은 다르지만 내용은 동일한 수학공식을 사용했다. 그리고 그 혼란하고 변덕스러운 월가에서 단순히 살아남는 것을 넘어서 최고의 성과를 내었다.” 확실히 무언가가 있는 것이다.

 

두 사람은 모두 ‘PER’, ‘예상 EPS성장률(증가율)’ 및 ‘예상 배당수익률’ 세 변수를 가지고 주식의 매수가격을 계산하였다.* 일반적으로 주식의 매수가격은 다음과 같이 계산된다.

 

주당 매수가격=주당 기업의 내재가치-주당 안전마진

 

여기서 ‘주당 기업의 내재가치’를 구하는 것이 간단치가 않다. 그런데 위 두 사람은 이런 복잡한 계산 없이 바로 주식의 매수가격을 계산해서 사용하였다. 존 네프는 투자 종목을 결정하는 한 가지 방법으로 총수익률을 최초 PER로 나누는 단순한 계산법을 사용했다.** 총수익률이 PER의 두 배가 넘으면 매수해도 좋은 저평가된 주식으로 보았다. 이를 공식으로 나타내면 다음과 같다.

 

총수익률PER배수=총수익률/PER=(예상 EPS성장률+예상 배당수익률)/PER > 2

 

예컨대, 예상 EPS성장률 12.0%, 예상 배당수익률 3.5%, PER 6배인 주식의 경우에 총수익률PER배수는 다음과 같다.

 

총수익률PER배수=(12.0+3.5)/6=2.6

 

총수익률PER배수 2.6은 2보다 크기 때문에(총수익률이 PER의 두 배보다 크다. 실제로는 PER보다 2배 이상의 속도로 기업의 이익률이 증가될 것으로 예상된다는 의미이다. 기업이 장사를 잘해서 돈을 마구 벌어들일 것으로 예상된다는 것이다. 이론적으로 이런 기업은 주가가 올라가지 않고는 못 배긴다. 결국 주가가 올라가게 된다. 이보다 더 좋을 수가 있을까), 매수하기에 적절한 가격으로 거래되고 있으므로 이 주식은 매수 대상으로 고려될 수 있다.

 

피터 린치는 주식을 분석할 때 PEG를 사용했다. PEG(Price to Earnings Growth 또는 Price/Earnings to Growth)는 ‘PER/예상 EPS성장률’로 계산하며, ‘페그’라고 읽고 ‘주가수익성장비율’이라고 부르고 있다. “일반적으로 PER이 성장률의 절반이라면 매우 유망하며 성장률의 두 배라면 매우 불리하다. 나는 펀드에 편입할 종목을 분석할 때 항상 이 기준을 사용한다.” 이것은 피터 린치가 그의 책 「One Up On Wall Street: How To Use What You Already Know To Make Money In The Market」에서 직접 고백한 말이다.***

 

그러나 후에 그는 PEG 계산에서 배당금도 고려해야 한다는 사실을 깨달았다. 그래서 배당수익률을 포함시켜 PEG를 수정한 지표가 PEGY이다. PEGY는 PER을 예상 EPS성장률과 배당수익률의 합으로 나눈 비율이다.**** PEGY가 0.5이하이면 매력적인 매수 대상으로 보았다. 이를 공식으로 나타내면 다음과 같다.

 

PEGY=PER/(예상 EPS성장률+예상 배당수익률) < 0.5

 

예컨대, 위와 동일한 사례에서 예상 EPS성장률 12.0%, 예상 배당수익률 3.5%, PER 6배인 주식의 경우에 PEGY는 다음과 같다.

 

PEGY=6/(12.0+3.5)=0.38

 

PEGY 0.38은 0.5보다 작기 때문에(PER이 총수익률의 절반보다 작다. 실제로는 PER이 기업의 이익률이 증가되는 속도의 절반에도 훨씬 못 미칠 것으로 예상된다는 의미이다. 기업이 장사를 잘해서 돈을 마구 벌어들일 것으로 예상되지만 현재 이 기업의 주가는 엄청 싸다는 것이다. 주가가 오를 것이 뻔하게 보인다. 이보다 더 좋을 수가 있을까), 매수하기에 적절한 가격으로 거래되고 있으므로 이 주식은 매수 대상으로 고려될 수 있다. 피터 린치는 PEGY가 0.33 정도 되면 ‘끝내주게 좋은 회사’라고 본다.

 

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자료: 「One Up On Wall Street: How To Use What You Already Know To Make Money In The Market」 2nd edition (April 3, 2000)
https://www.amazon.com/One-Up-Wall-Street-Already/dp/0743200403/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1544568985&sr=1-1&keywords=peter+lynch (2018.12.12. 검색) 이 책은 국일증권경제연구소에서 「전설로 떠나는 월가의 영웅」으로 번역 출판되었다.

 

놀라운 것은 존 네프는 ‘총수익률PER배수’를 사용하고, 피터 린치는 ‘PEGY’를 사용하지만 수학적으로 보면 두 사람은 실제로 동일한 기준을 매수가격 판단에 사용하고 있다는 점이다. 위의 사례에서 두 수는 역수 관계에 있다. 1/2.6 = 0.38. 즉, 동일한 기준을 가지고 다른 관점에서 계산을 하여 얻은 값을 매수의 기준으로 삼고 있는 것이다.

 

두 사람이 사용한 공식에서 사용되는 변수들이(그 중에서 특히 예상 EPS성장률이) 정확히 무엇을 의미하는 것인지를 일반 투자자들이 이해하고 계산할 수 있으면, 누구든지 좋은 값에 주식을 매수할 수 있게 될 것이다. 가치투자를 하기 위해서는 기업의 가치를 계산해야 하기 때문에 반드시 수학을 사용하게 된다. 존 네프는 가치투자의 정통 계승자 시드니 로빈스(Sidney Robbins) 교수로부터 주식을 배웠고, 피터 린치는 수학 교수의 아들이다. 수학에 조금만 흥미를 가지면 주식투자가 재미있게 될 것이다.

 

* 여기서 PER(Price-Earning Ratio)은 ‘주가/주당순이익(EPS)’으로 계산하며, ‘주가수익비율’이라고 한다. 필자는 ‘주가수익배수’라고 하는 것이 더 적절하지 않을까 생각하고 있다. EPS(Earning Per Share)는 당기순이익에서 우선주 배당금을 차감한 보통주 당기순이익을 보통주 주식 수로 나눈 값이다. ‘예상 EPS성장률’은 연평균복합성장률로 계산하는 것이 일반적이며, 향후 1년, 3 내지 5년간의 EPS성장률을 사용해도 된다. 이것을 정확하게 예측하면 대체로 정확한 매수가격을 구할 수 있다. 일반적으로 배당수익률은 ‘(주당배당금/주가)×100(%)’로 계산한다. 여기서는 ‘예상 배당수익률’을 사용해야 하므로 ‘추정’ 배당수익률을 구하여 사용해야 한다. 기업이 매년 배당금을 동일하게 주는 경향이 있으면 주가가 상승하기 때문에 추정 배당수익률은 줄어들게 된다.

 

**존 네프·S.L. 민츠(Mintz) 저, 김광수 역, 「가치투자, 주식황제 존 네프처럼 투자하라」, 시대의창, 2017, 139-140면. ‘총수익률’은 금융가에서 매우 다양하게 정의되며, 사용하는 문맥이나 상황에 따라 매우 다르다. 따라서 총수익률 개념을 읽을 때는 이러한 사정을 감안하여 이해해야 한다. 여기서 총수익률은 ‘예상 EPS성장률+예상 배당수익률’로 계산한다. 윈저에서는 ‘총수익률’을 미래의 성장 추정치, 즉 수익성장률과 배당수익률의 합계라는 의미로 사용하였으며, 이것을 투자종목을 선정할 때 실질적인 기준으로 삼았다. 위의 책, 139면. 또 여기서 '최초 PER’이라는 번역이 다소 애매하여 구체적으로 무엇을 의미하는지는 알기 어려우나 여기서는 ‘최근 PER’로 이해하고 ‘현재가/과거이익(최근 4개 분기 이익의 합)’으로 계산한 것으로 추론한다.

 

*** 피터 린치·존 로스차일드(John Rothchild) 저, 이건 역, 「전설로 떠나는 월가의 영웅」, 국일증권경제연구소, 2015, 314면. 그러나 피터 린치는 ‘PER이 성장률의 절반’이라고만 언급할 뿐 구체적으로 이 변수들을 어떻게 계산하는지 언급하고 있지 않아서 독자들을 고민에 빠지게 하고 있다. 이후 여러 사람들이 여기에 사용되는 PER과 성장률에 대하여 나름대로의 기준을 제시하고 있지만 저마다 계산법이 약간씩 다르다. 필자는 피터 린치가 3-5년의 장기(예상)성장률을 사용한 것으로 추측하고 있다. 왜냐하면 2000년도에 출판된 위의 책(영어 원본, 피터 린치 저) 제2판에서 그는 ‘장기성장률’이라는 용어를 사용하여 존 네프가 사용한 총수익률PER배수를 구하는 방법으로 ‘이익성장률’을 구하는 방법을 설명하고 있기 때문이다. 위의 책(이건 역), 315면 참조.

 

****존 프라이스(John Price) 저, 김상우 역, 「워렌버핏처럼 가치평가 활용하는 법」, 부크온, 2014, 196-197면. PEGY(Price/Earnings to Growth and Dividend Yield)는 ‘페기 peggy’로 읽는다.

 

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자료: 「The Conscious Investor : Profiting from the Timeless Value Approach」 1st edition (October 26, 2010)
https://www.amazon.com/Conscious-Investor-Profiting-Timeless-Approach-ebook/dp/B00452V4S6/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1544570091&sr=1-1&keywords=john+price+the+conscious (2018.12.12. 검색)

 

이 책은 부크온에서 「워렌 버핏처럼 가치평가 활용하는 법」으로 번역 출판되었다. 이 책에는 세상에 존재하는 거의 모든 주식가치 평가법이 수학자의 눈으로 분석되어 있다. 그러나 존 프라이스는 수학공식으로 한 계산이면 무엇이든 정확한 것으로 받아들이는 경향에 대하여 경고한다. 특히 주식의 내재가치를 구하는 가장 기본적인 방법인 현금흐름할인모형(이른바 DCF Model)과 배당할인모형은 그 핵심 가정들을 검증할 수 없기 때문에 전혀 과학적이지도 않다는 주장을 서슴지 않고 하고 있다. 위의 책(김상우 역), 18면 참조.

 

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